基础数学示例

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

解题步骤 2

化简 $6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $7.348$ 乘以 $5.9722$ 。

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 (10^{22} \cdot 10^{24})}{3.84 \cdot 10^{8}}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $10^{22}$ 乘以 $10^{24}$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 \cdot 10^{22 + 24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

解题步骤 2.2.2

将 $22$ 和 $24$ 相加。

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 \cdot 10^{46}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

解题步骤 2.3

使用科学计数法相除。

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解题步骤 2.3.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot ((\frac{43.8837256}{3.84}) (\frac{10^{46}}{10^{8}}))$

解题步骤 2.3.2

用 $43.8837256$ 除以 $3.84$ 。

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \frac{10^{46}}{10^{8}})$

解题步骤 2.3.3

将分母指数减去具有相同基数的分子指数。

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \cdot 10^{46 + 8 \cdot - 1})$

解题步骤 2.3.4

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \cdot 10^{46 - 8})$

解题步骤 2.3.5

从 $46$ 中减去 $8$ 。

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot 11.42805354 \cdot 10^{38}$

解题步骤 2.4

将 $6.674$ 乘以 $11.42805354$ 。

$F = 76.27082933 (10^{- 11} \cdot 10^{38})$

解题步骤 2.5

通过指数相加将 $10^{- 11}$ 乘以 $10^{38}$ 。

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解题步骤 2.5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$F = 76.27082933 \cdot 10^{- 11 + 38}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 11$ 和 $38$ 相加。

$F = 76.27082933 \cdot 10^{27}$

解题步骤 2.6

Move the decimal point in $76.27082933$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{27}$ by $1$ .

$F = 7.62708293 \cdot 10^{28}$

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